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<title> 【NOIP2018】旅行 - 题目 - Judge Duck Online </title>

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<h2> 【NOIP2018】旅行 <a href='/problem/noip18d/board/index.html' class=' pull-right btn btn-success'> 排行榜 </a> </h2><hr />时间限制： 1 s <br />空间限制： 512 MB <br /><br /><p>查看加强版：<a href="/problem/2002/index.html">【NOIP2018】旅行（加强版）</a></p>

<h3>问题描述</h3>

<p>小Y是一个爱好旅行的OIer。她来到 X 国，打算将各个城市都玩一遍。</p>

<p>小Y了解到，X国的 $n$ 个城市之间有 $m$ 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且，从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小Y只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。</p>

<p>小Y的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个<strong>没有去过</strong>的城市，或者沿着<strong>第一次</strong>访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小Y回到起点时，她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是，小Y要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。</p>

<p>为了让自己的旅行更有意义，小Y决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 $n$ 的序列。她希望这个序列的字典序最小，你能帮帮她吗？</p>

<p>对于两个长度均为 $n$ 的序列 $A$ 和 $B$，当且仅当存在一个正整数 $x$ ，满足以下条件时，我们说序列 $A$ 的字典序小于 $B$。</p>

<ul>
<li>对于任意正整数 $1 \le i &lt; x$，序列 $A$ 的第 $i$ 个元素 $A_i$ 和序列 $B$ 的第 $i$ 个元素 $B_i$ 相同。</li>
<li>序列 $A$ 的第 $x$ 个元素的值小于序列 $B$ 的第 $x$ 个元素的值。</li>
</ul>

<h3>输入格式</h3>

<p>从标准输入读入数据。</p>

<p>输入文件共 $m + 1$ 行。第一行包含两个整数 $n, m ~ (m \le n)$，中间用一个空格分隔。</p>

<p>接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u, v ~ (1 \le u, v \le n)$，表示编号为 $u$ 和 $v$ 的城市之间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。</p>

<h3>输出格式</h3>

<p>输出到标准输出。</p>

<p>输出文件包含一行，$n$ 个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。</p>

<h3>样例1输入</h3>

<div class="row">
<div class="col-xs-12 form-group">
<textarea class="form-control" rows="7" style="background-color:white" readonly>6 5
1 3
2 3
2 5
3 4
4 6
</textarea>
</div>

<p></div></p>

<h3>样例1输出</h3>

<div class="row">
<div class="col-xs-12 form-group">
<textarea class="form-control" rows="3" style="background-color:white" readonly>1 3 2 5 4 6
</textarea>
</div>

<p></div></p>

<h3>样例2输入</h3>

<div class="row">
<div class="col-xs-12 form-group">
<textarea class="form-control" rows="8" style="background-color:white" readonly>6 6
1 3
2 3
2 5
3 4
4 5
4 6
</textarea>
</div>

<p></div></p>

<h3>样例2输出</h3>

<div class="row">
<div class="col-xs-12 form-group">
<textarea class="form-control" rows="3" style="background-color:white" readonly>1 3 2 4 5 6
</textarea>
</div>

<p></div></p>

<h3>数据规模与约定</h3>

<p>对于 100% 的数据和所有样例，$1 \le n \le 5000$ 且 $m = n - 1$ 或 $m = n$。</p>

<p>对于不同的测试点，我们约定数据的规模如下：</p>

<div class="table-responsive">
    <table class="table table-bordered table-text-center table-vertical-middle">
        <thead>
            <tr>
                <th> 测试点编号 </th>
                <th> $n = $ </th>
                <th> $m = $ </th>
                <th> 特殊性质 </th>
            </tr>
        </thead>
        <tbody>
            <tr>
                <td> 1, 2, 3 </td>
                <td> $10$ </td>
                <td rowspan="6"> $n - 1$ </td>
                <td> 无 </td>
            </tr>
            <tr>
                <td> 4, 5 </td>
                <td> $100$ </td>
                <td> 无 </td>
            </tr>
            <tr>
                <td> 6, 7, 8 </td>
                <td> $1000$ </td>
                <td> 每个城市最多与两个城市相连 </td>
            </tr>
            <tr>
                <td> 9, 10 </td>
                <td> $1000$ </td>
                <td> 无 </td>
            </tr>
            <tr>
                <td> 11, 12, 13 </td>
                <td> $5000$ </td>
                <td> 每个城市最多与三个城市相连 </td>
            </tr>
            <tr>
                <td> 14, 15 </td>
                <td> $5000$ </td>
                <td> 无 </td>
            </tr>
            <tr>
                <td> 16, 17 </td>
                <td> $10$ </td>
                <td rowspan="4"> $n$ </td>
                <td> 无 </td>
            </tr>
            <tr>
                <td> 18, 19 </td>
                <td> $100$ </td>
                <td> 无 </td>
            </tr>
            <tr>
                <td> 20, 21, 22 </td>
                <td> $1000$ </td>
                <td> 每个城市最多与两个城市相连 </td>
            </tr>
            <tr>
                <td> 23, 24, 25 </td>
                <td> $5000$ </td>
                <td> 无 </td>
            </tr>
        </tbody>
    </table>
</div>

<h3>题目来源</h3>

<p>NOIP 2018 Day 2</p>
<hr />
				<div class="row">
					<input type="hidden" id="pid" value="noip18d" />
					<div class="col-xs-3 form-group">
						<label for="language"> 语言 </label>
						<select class="form-control" id="language">
							<option> C </option>
<option selected> C++ </option>
<option> C++11 </option>
						</select>
					</div>
					<div class="col-xs-12 form-group">
						<h4>关于标准输出的说明（最后更新：2018年10月23日）</h4>

<p>标准输出将被重定向到内存中，所以你的内存使用量也包括了你的标准输出的大小（向上取整到 4KB 的倍数）。</p>

<p>如果你的程序要进行大量输出，请考虑这一点。</p>

					</div>
					<div class="col-xs-12 form-group">
						<label for="code"> 你的代码 </label>
						<textarea id="code" class="form-control" rows="10">#include &lt;stdio.h&gt;

int main() {
	return 0;
}
</textarea>
						<br />
					</div>
					<div class="col-xs-12 form-group">
						<a href="javascript:judgeduck.submit()" id="btn_submit" class="btn btn-md btn-default"> 提交 </a>
					</div>
					<br />
				</div>

	<hr />
	
	<div class="row">
		<p style="text-align: center; color: #888">
			Judge Duck Online | 评测鸭在线 <br />
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		</p>
	</div>
</div>

</body>

</html>
